הפָּלִינְדְרוֹם בן אלפיים השנה נחקק במרחצאות יווניים, ופירושו "שטוף את פניך וכן את חטאיך".¹ ניסיון להעבירו בתרגום פלינדרומי לעברית יניב: "עוֹר תִּרְחַץ וְצִחַרְתָּ רוֹעַ", או פשוט: "רָחַצְתָּ וְתִצְחַר".
 
פלינדרום, מיוונית "פלינדרומוס" – "לרוץ לאחור", הוא טקסט הנקרא גם בהיפוך כיוון – מסופו לתחילתו – בצורה זהה למקראו הרגיל (לדוגמה: "מישפט שישׂישׂ טפשים"). המשורר היווני סוטאדס, שחי באלכסנדריה במאה השלישית לפני הספירה, חיבר פלינדרומים, מהראשונים המתועדים במהימנות, ועל שמו כונו ביוון פסוקים פלינדרומיים גם בשם "שירים סוטאדיים".
עצם האפשרות לתרגם פלינדרום לעברית תוך שמירה סבירה של המשמעות מדגימה את כר הפעולה הנפלא שמספקת העברית לכותבי פלינדרומים, בזכות דחיסותה ואפשרויות הניקוד המרובות שבה.
 
גמישותה של העברית בחיבור פלינדרומים קסמה למשוררים בני תור הזהב של שירת ספרד. רבי יהודה אלחריזי (1170 – 1230~), בחיבורו "מחברות איתיאל"² (המילה הפלינדרומית "לְאיתיאל" מופיעה בספר משלי), מביא את "מחברת האותיות המתהפכות" – מקאמה מחורזת המתארת חבורה המשתעשעת בהמצאת משפטים פלינדרומיים, "מליצות מתהפכות" בלשונו של המחבר. "…שׁוֹטַטְנוּ בְּחוּצוֹת הָעֵצוֹת הָעֲרוּכוֹת / וְחָשַׁבְנוּ לְחַבֵּר מְלִיצוֹת מִתְהַפְּכוֹת / לִהְיוֹת לִפְאֵר וְלִצְבִי / כְּגוֹן הָאוֹמֵר: 'יָבִין נִיבִי'…". החברים המתפארים איש איש ביצירתו – "…'בְּחַר בְּלֵב רָחָב'…, 'חוֹן לַדַּל נוֹחַ', 'רָצוֹן, הֱיֵה נוֹצֵר'…" – וכדומה, מביאים במבוכה את המְספר, הנותר ללא מענה ראוי לתפארת המליצה.
 
התיאור החי של הניסיון המתסכל ייגע בוודאי ללבו של כל מי שניסה אי-פעם לחבר פלינדרום ראוי לשמו: "…וְכַאֲשֶׁר נָגַע תּוֹרִי / נִגְלָה מִסְתּוֹרִי / וָאִיגַע / אוּלַי לְסוֹף אֶגַּע / וְרַעְיוֹנִי יְקַבֵּץ צְבָאָיו / וִיחַזֵּק נְכָאָיו / פַּעַם יָרוּץ וּפַעַם יִכָּשֵׁל / וְעֵת יִתְאַמֵּץ וְעֵת יֵחָשֵׁל… / עַד נֶחֱלַשׁ גְּדוּדִי / וְנוֹדַע לַכֹּל קֹצֶר יָדִי…". המחבר קורא לעזרה לאשף לשוני בשם חֶבֶר הקֵיני, הממלא את מקומו ומשיב את כבודו תוך הפגנת וירטואוזיות פלינדרומית בזמן אמת: "אֵפֶר נוּגֵי יָגוֹן רַפֵּא / הָפֵר עֶצֶב, בֶּצַע רַפֵּה / … / לְכֶסֶל שַׁו רְצוֹן יוֹצֵר, רְצוּי נוֹצָר, וְשַׁל סֶכֶל…".

ב. ריבועי קסם

השילוב המיוחד של יצירה לשונית הנתונה למגבלה פורמלית מאוד, כמעט מתמטית, של סימטריה, משך בין השאר יוצרים שהילכו בעת ובעונה אחת בשני העולמות הללו – הלשוני והמתמטי. כזה היה הראב"ע, רבי אברהם אבן עזרא, אשר לו מיוחסים פלינדרומים מרשימים ביופיים ובטבעיותם התחבירית, כגון השאלה "אבי אל חי שמך, למה מלך משיח לא יבֹא?", והתשובה: "דעו מאביכם כי לא בוש אבוש, שוב אשוב אליכם כי בא מועד". לראב"ע גם מיוחס – כתשובה לשאלה בדבר חרק שנפל לכלי דבש – אחד הפלינדרומים הקשים והמיוחדים ביותר, "ריבוע קסם" פלינדרומי מושלם. ריבוע קסם כזה ניתן לקריאה על פי שורותיו, במאוזן (ישר והפוך), אך גם במאונך, מהפינה הימנית העליונה כלפי מטה או מהפינה השמאלית התחתונה כלפי מעלה:
 
            פרשנו רעבתן שבדבש נתבער ונשרף: 

ריבוע הקסם הפלינדרומי הידוע ביותר, וכנראה גם הקדום ביותר, הוא הטקסט הלטיני הבא:
 

שמשמעותו הסתומה מעט היא בקירוב: ארֶפּוֹ האיכר מוביל את מחרשתו ביגיעה.
פלינדרום מרובע זה התגלה בכמה אתרים ארכיאולוגיים, מהמאה הרביעית לספירה ואילך, ובשנת 1937 התגלה הפלינדרום בחפירות העיר פומפיי, שנקברה בהתפרצות הר האטנה ב-79 לספירה. גילויו של הפלינדרום בחפירות פומפיי שם קץ לדיונים אקדמיים ולסברות כרס בדבר משמעויות נוצריות נסתרות בטקסט, שאותיותיו ניתנות גם לסידור הבא:

ההשערה שרווחה עד אז היתה כי הנוצרים הקדומים, הנרדפים, הותירו "גרפיטי" מוצפן זה כמעין תג זיהוי. אך הנחה ותיקה זו הופרכה בשל חוסר הסבירות של קיום קהילה נוצרית מאורגנת ומסודרת בפומפיי של המאה הראשונה לספירה.

ג. אוּליפו: הפלינדרום כמִגבלה צורנית

חבורת אוליפו שמה לעצמה כמטרה מרכזית את הניסוי והיישום של השימוש באילוצים, מגבלות ומבנים מתמטיים ביצירה הכתובה. בהקשר זה נתפסת הצורה הפלינדרומית כמועמדת טבעית ל"שחרור היצירה באמצעות מגבלות הצורה", שחרור שאליו שואפת הקבוצה, בהציבה מגבלה קשה בעלת סימטריה מדויקת להפליא. אנשי האוליפו חקרו בד בבד גם את "פלינדרום המילים" – צורה שבה יכול טקסט להיקרא בסדר מילים הפוך, מהסוף להתחלה (המשימה יחסית קלה בעברית, כמסתבר. או: כמסתבר, בעברית קלה יחסית המשימה); את הפלינדרום האַסימטרי, קטע שהיפוכו ניתן אף הוא לקריאה, אך אינו זהה לתוכן הכיוון המקורי ('רוצח בתחתוני עור' יהפוך ל: 'רועי, נותחת בחצור?' ); ותת-סוגים נוספים למיניהם.
 
ז'ורז' פרק, מהבולטים והמשפיעים בין חברי האוליפו, רחש חיבה מיוחדת לפלינדרומים, ואף יצר חיבור פלינדרומי הנמנה עם הארוכים והמפותחים ביותר בתולדות הספרות. הפלינדרום הגדול     (Le Grand Palindrome), שנכתב בשנת 1969 (ומכיל, בהתאמה, 9691 מילים), מתחיל במשפט:
“Trace l’inégal palindrome. Neige. Bagatelle, dira Hercule. Le brut repentir, cet écrit né Perec.”
(מילולית: "הַתווה את הפלינדרום שאין מושלו. שֶׁלֶג. דבר של מה בכך, יֹאמר הרקולס. החרטה הגולמית, היצירה הכתובה הזאת לבית פֶּרֶק").
 
ומסתיים, באופן טבעי, במשפט הבא:
“Ce repentir, cet écrit me perturbe le lucre: Haridelle, ta gabegie ne mord ni la plage ni l’écart.”
(מילולית: "החרטה הזאת, היצירה הכתובה הזאת פוגמת ברווחי: סוס צולע, הבזבזנות שלך אינה נוגסת בחוף הים ואף לא בַּפַּער.")
 
חברי קבוצת אוליפו הם בחלקם מתמטיקאים חובבים או מקצועיים. אחד ממקימיה – פרנסואה לֶה-לִיוֹנֶה, שייסד את אוליפו עם רֶמון קֶנוֹ – היה מתמטיקאי מקצועי. כמחווה להם, נזכיר בקצרה את מקומם של הפלינדרומים בעולם המִספרים. תכונותיהם של מספרים פלינדרומיים (כגון 327723) נחקרו רבות, וכמה משפטים מתמטיים העוסקים בהם זכו לניסוח ולהוכחה. אחד הפשוטים שבמשפטים אלה: כל מספר פלינדרומי בעל מספר זוגי של ספרות מתחלק ל-11. ההוכחה לכך, בעבור מספר ספרוֹת ספציפי, פשוטה למדי.³ דוגמה למשפט מתמטי מעניין, שעדיין לא זכה להוכחה או להפרכה: ניקח מספר כלשהו, נהפוך את סדר ספרותיו, ונחבר את שני המספרים (לדוגמה: 314+413=727). אם לא קיבלנו מספר פלינדרומי, נחזור שוב על התהליך עם המספר שהתקבל. ברוב המקרים, אם נחזור די פעמים על ההיפוך והחיבור, נגיע לתוצאה פלינדרומית. אך אין הוכחה מוחלטת שבעבור כל מספר התחלתי שנבחר נגיע לתוצאה כזו. עם זאת, אין גם הוכחה נגדית המראה שקיימים מספרים התחלתיים, שעבורם לעולם לא תתקבל תוצאה פלינדרומית.⁴
 
ד. סדנה קצרה בחיבור פלינדרומים

 יצירה קלה יחסית של פלינדרומים ארוכים מתאפשרת על ידי פיצול של מספר פלינדרומים קצרים יותר וחיבורם לפלינדרום אחד. כך, למשל, ניתן לחבר את הפלינדרומים ילד כותב בתוך דלי וסוס לחש "שח" לסוס, ולקבל ילד כותב "סוס לחש 'שח' לסוס" בתוך דלי. וגם את הפלינדרום שהתקבל ניתן להאריך, מוֹדוּלרית, ל:
 
נִדָּח חוף הים. ילד כותב "סוס לחש 'שׁח' לסוס" בתוך דלי. מי הפוחֵחַ? דן.⁵
 
פלינדרומים מודולריים כאלה אפשר לזהות בנקל על פי קליפות הבצל המרכיבות אותם. חיבורם של פלינדרומים ארוכים שלא במתכונת מודולרית זו הוא מורכב יותר. נניח שאנו מבקשים להביא את מילת המפתח "פלינדרום" כסיום מוחץ לפִסקה פלינדרומית שברצוננו לחבר. תחילתה אפוא נגזרת באופן אוטומטי: מ ו ר ד נ י ל פ . מה כבר אפשר לקושש כאן? מורד נילפת…? מורדנֵי לפת… אולי: "מור דני – לפיר", אך כאן נוספו שתי אותיות הנדחקות מיד לסוף הטקסט: "…רי פלינדרום". פעולת הסריגה המילולית נמשכת עד שהיא מפיקה תוצר, שהוא לעתים נפתל למדי:
 
מוֹר דָּנִי – לַפִּיר; הוֹרֵתִי, וְהַסִּינִי דָּחַף. כָּךְ – שָׁלוֹם כֶּלֶב! לְפוּם צַעֲרוֹ בַּבּוֹר עָצַם וּפִלְבֵּל, כְּמוֹ לְשַׁכֵּךְ  פַּחֲדִי. נִיסָּה, וִיתֵּר, וַהֲרֵי פָּלִינְדְּרוֹם!
 
או:
 
הָנֵף הַר, וְחַאן מוֹנְגּוֹלְיָה יוֹשִׁיבְךָ לְיָדוֹ. וְדַי לְךָ בַּיֵּשׁ, וִיהִי לוֹ גַּן וּמָן. אָחוֹרָה פְּנֵה!
התבניות המפתיעות והמוזרות שצצות – לעתים מתוך כורח – בכתיבה הנתונה למגבלה צורנית כבדה כזו, נוטות להתקיים באזורי הגבול שבין טקסט בעל ערך פואטי לטקסט מאולץ וסתום. פלינדרומים מוצלחים מצטיינים, בנוסף לנאותוּת הלשונית של משפטיהם, גם בקוהרנטיות ובזרימה טבעית (אף אם ייחודית), ובמקרים נדירים – בערך שירי אמִתי. 
 
ה. שלושה ריבועי קסם פלינדרומיים

            יִבְעַר בְּרוֹעַ עוֹרֵב רַע בִּי: 

 

רַעַם לַח. עָמַד אֵל מְדַמְדֵּם, לֹא דָּמַע, חָלַם עֵר: 

 

מֵהַתְּהֹם הַיְּשֵׁנָה, תְּשׁוּשַׁת הַנְּשִׁיָּה, מָה תֵּהֹם? :

ו. שלושה פלינדרומי הקדשה

1.
יָרוֹן,
כְּמוֹ הַיָּם
הַבָּא, וְשִׁיר בְּדוּי-הִי,
נָכֵא, יָבִיא
כֵּן יִהְיוּ דִּבְרֵי שָׁוְא
בָּהֶם יֵהוֹם כִּנּוֹרִי.
 
2.
מִיכָאֵל,
מָה יָנִיעוּ רוֹאֶיךָ שִׂפְתֵיהֶם
מִבְּלִי קוֹל, אִם מִדְּבָרְךָ-רַב
דָּמַם אֱלוֹקַי.
לִבָּם מָה יִתָּפֵשׂ
כִּי אוֹרוּ עֵינֵי הַמַּלְאָכִים.
 
3.
רוֹן,
כָּךְ צוֹלְעִים חַיֶּיךָ בַּסָּךְ, בָּלִים?
שֵׁב בַּכּוּךְ הָאָרוּר וּרְאֵה :
כּוֹכָב בִּשְׁמֵי לִבְּךָ סַב –
כִּי יֵחַם, יַעֲלוֹץ כְּכִנּוֹר.

ז. שיר מחורז שכל שורותיו פלינדרומיות ועניינו חיבור פלינדרומים
 

חשׁ מלֹא שׁמשׁ

חָשׁ מְלֹא שֶׁמֶשׁ, אֵלֶם שָׁח
חֲלוּשָׁתִי בִּי תְּשׁוּלַח
כּוֹפָה: מִילִים הָפוֹךְ
הַלֵּיל חֲרוֹז, חֲזוֹר חָלִילָה;
כּוֹתֵב, וְלוּ בְּתוֹךְ
טֵרוּף, יָבוֹא וּבִי פּוֹרֵט
אֵלִי עֲלֵי יָדַיי לְעֵילָא
טָרוּשׁ וְקַר, בְּרָקוֹ שׂוֹרֵט:
 
רְדֵה הָדָר
רָז וּמוּזָר
רְתוֹם הַיֹּפִי הַמּוּתָּר…
 
רָצוּעַ אֶל לֵילִי לְלֹא עוֹצֵר,
רָץ בַּתְּמוּרוֹת, בָּתוּר וּמִתְבַּצֵּר.
 
ח. שיר סיום   
 

אַל תֵּחַת. לֹא.
אַל תִּפָּת. לֹא.
כְּדָמְעֲךָ בֹּא, אֵבְךְּ עִמָּדְךָ,
אַל פָּנֶיךָ אָפְרוּ. רְפָא, כִּי נִפְלָא
כַּחַמְצָן הַשָּׁפוּעַ מָעוֹף שֶׁהֵנֵץ מֹחֲךָ
אַל תִּלָּא. אַל תִּלָּא!
 

הפלינדרומים המופיעים ללא ציון שם המחבר נוצרו על ידי אמיר בקר
1         בפלינדרום יווני זה מהדהדים פסוקי פרק נ"א בתהילים: "…מְחֵה פְשָׁעָי… כַּבְּסֵנִי מֵעֲו‍ֹנִי וּמֵחַטָּאתִי טַהֲרֵנִי… תְּחַטְּאֵנִי בְאֵזוֹב וְאֶטְהָר, תְּכַבְּסֵנִי, וּמִשֶּׁלֶג אַלְבִּין…"
2         אל-חרירי, "מחברות איתיאל", בתרגום ר' יהודה אלחריזי, בעריכת יצחק פרץ (מחברות לספרות, 1961), עמ' 133.
3         הוכחה להתחלקות ב-11, למקרה של מספר פלינדרומי בן ארבע ספרות: המספר מכיל שתי ספרות, A ו-B, והוא מהצורה ABBA. אם כך, ניתן לכותבו בצורה 1000A+100B+10B+A
(למשל,2552=2×1000+5×100+5×10+2 ). וההוכחה בת השורה האחת:
1000A+100B+10B+A=1001A+110B=11x(91A+10B)
כלומר, המספר הוא אכן כפולה של 11.
4         עבור המספרים ההתחלתיים 196 ו-879 לא התקבלו פלינדרומים גם לאחר מאות מיליוני חזרות על התהליך. עם זאת, לא נמצאה גם הוכחה כי לעולם לא ייווצר מספר פלינדרומי עם המשך החזרות.
5         תודה ליובל בקר על עזרתו בחיבור דוגמה זו.